已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边.
① 若△ABC面积为
，c＝2，A＝
，求b，a的值.
② 若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论.
已知函数
，
，
.
（1）求
的最大值；
（2）若对
，总存在
使得
成立，求
的取值范围；
（3）证明不等式：
.
某校内有一块以
为圆心，
（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形
区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，
区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.
（1）设
（单位：弧度），用
表示弓形的面积
；
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.
（参考公式：扇形面积公式
，
表示扇形的弧长）
已知二次函数
满足
且
的图像在
处的切线垂直于直线
.
（1）求
的值；
（2）若方程
有实数解，求
的取值范围.
已知角
是
的内角，
分别是其对边长，且
.
（1）若
，求
的长；
（2）设
的对边
，求面积的最大值.
已知函数
（1）计算
的值，据此提出一个猜想，并予以证明；
（2）证明：除点（2,2）外，函数的图像均在直线
的下方.