（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，一条准线．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．①若，求圆的方程；②若是l上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程．
已知定义在上的函数 （1）求的值； （2）若实数，求的最小值及取得最小值时对应的的值。
已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像． （1）求函数与的解析式； （2）若，是第一象限的角，且，求的值．
某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°，它以每小时36海里的速度向正北方向航行，40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东75°，求这时货轮到灯塔S的距离．
已知 1）若，求的单调递增区间 2）当时，的最大值为4，求的值 3）在2）的条件下，求满足且的集合
已知锐角满足，，求．
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的离心率为
，一条准线
．
的方程；
是
上的点，
为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆
交于
两点．
，求圆的方程；是l上的动点，求证：点
在定圆上，并求该定圆的方程．
上的函数
的值；
，求
的最小值及取得最小值时对应的
的值。
的周期为
，图像的一个对称中心为
，将函数
图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向右平移
个单位长度后得到函数
的图像．
，
是第一象限的角，且
，求
的值．
，求
的单调递增区间
时，
的值
且
的
集合
满足
，
，求
．