(本小题满分12分)
数列的前
项和为
,若
,点
在直线
上.
⑴求证:数列是等差数列;
⑵若数列满足
,求数列
的前
项和
;
⑶设,求证:
.
本小题满分12分)
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
(本小题满分12分)已知
(1)求的值;
(2)若为第二象限的角,且
,求
(本小题满分12分)已知集合,若
(1)求实数的取值范围;
(2)求的最值。
已知函数
(1)若k=2,求方程的解;
(2)若关于x方程上有两个解
,求k取值范围并证明
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率
右准线为
M、N是
上的两个点,
(1)若,求椭圆方程;
(2)证明,当|MN|取最小值时,向量与
共线.