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题文

(本小题满分12分)
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是(万元)和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式:。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数,当时,函数取得极值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.

命题:对任意实数,都有恒成立,命题:方程有实根,若为假,为真,求实数m的取值范围.

已知抛物线,过它的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,求弦的长.

已知椭圆的标准方程为,过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点,求双曲线的标准方程.

((本小题满分14分)
已知函数
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)若函数在区间上无极值,求的取值范围;
(III)已知,求证:

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