（本小题14分）
已知椭圆
（
）过点
（0，2），离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点
（2，0）的直线
与椭圆相交于
两点，且
为锐角（其中
为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
已知
，α和β为锐角.
（Ⅰ）若tan(α+β)=2+
，求β；
（Ⅱ）若tan
tanβ=2-，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值，若不存在，请说明理由.
已知向量
，向量
与向量
的夹角为
，且
.
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）设向量
向量
，其中
，若
，试求
的取值范围.
某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”，从全校参加竞赛的学生的试卷中，随机抽取了一个样本，考察竞赛的成绩分布（得分均为整数，满分100分），将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）样本容量是多少？（Ⅱ）成绩落在那个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；（Ⅲ）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
阅读流程图，若记y=f（x）.
(Ⅰ) 写出y=f(x)的解析式，并求函数的值域；
（Ⅱ）若x0满足f(x0)＜0 且f(f(x0))=1,求x0.
如图
是单位圆
上的点，且分别在第一，二象限.
是圆与
轴正半轴的交点，
为正三角形. 若
点的坐标为
. 记
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.