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题文

设函数.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分12分)
为应对国际金融危机对企业带来的不良影响,2009年某企业实行裁员增效,已知现有员工人,每人每年可创纯利润1万元.据评估,在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给下岗工人0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的,设该企业裁员人后纯收益为万元.
(Ⅰ)写出关于的函数关系式,并指出的取值范围;
(Ⅱ)当140<≤280时,问企业裁员多少人,才能获得最大的经济效益?(注:在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员,应尽量少裁)

(本小题满分12分)

如图,在直三棱柱中,AB=1,AC=2,,D,E分别是的中点.
(Ⅰ)证明:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求直线DE与平面所成的角.

(本小题满分10分)
已知A,B,C是的内角,分别是其对边长,
向量
(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求的长.

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)当时,求函数的值域;
(Ⅲ)已知,当时,恒成立,求的取值范围.

(本小题满分12分)
如图,在直角坐标系中,已知椭圆的离心率,左、右两个焦点分别为。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交两点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,下顶点为,动点满足,试求点的轨迹方程,使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上.

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