设函数
.
（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当
时，函数
的最大值与最小值的和为
，求的解析式；
（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移
个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2
倍，再向下平移
，得到函数
，求图像与
轴的正半轴、直线
所围成图形的
面积.
在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，
，D为AA1中点，BD与AB1交于点0，C0丄侧面ABB1A1
(I )证明：BC丄AB1；
(II)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图，
(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
(II)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准&则月均用水量的最低标准定为多少吨，并说明理由；
(III)若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样），其中月均用水量不超过（II)中最低标准的人数为x，求x的分布列和均值.
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4、S10、S7成等差数列.
(I )求证而a3,a9,a6成等差数列；
(II)若a1=1，求数列{a3n}的前n项的积
设函数
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若函数
有最小值，求实数
的取值范围.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是
（为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
，
两点，求，两点间的距离．