已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
、
，短轴长为
，点
在椭圆上，且满足
的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；；
（Ⅱ）设过点
的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使
恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由．
已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设直线
为函数
的图象上一点
处的切线．证明：在区间
上存在唯一的
，使得直线与曲线
相切．
等差数列
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，的公比
（1）求
与
；
（2）证明：
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
；
（3）在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，且
，求二面角
的大小。
已知集合
，集合
，集合
（1）求从集合
中任取一个元素是（3，5）的概率；
（2）从集合中任取一个元素，求
的概率；
（3）设
为随机变量，
，写出的分布列，并求
。
在
中，
分别是角
的对边，若
，
。
（1）求角
的大小；
（2）若
求面积