已知
,数列
满足
,数列
满足
；数列
为公比大于
的等比数列，且
为方程
的两个不相等的实根.
（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；
（Ⅱ）将数列中的第
项，第
项，第
项，……，第
项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
，求数列的前
项和.
设
是公比为正数的等比数列，
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列
的前
项和
．
已知
各项均为正数的数列
满足
，
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）当
取何值时，
取最大值，并求出最大值；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车，某天需送往A地至少72t的货物，派用的每辆车需载满且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人；运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，求公司最大利润．
已知函数
．
（1）若对于
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若对于
恒成立，求实数
的取值范围．