已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）判断方程
根的个数，证明你的结论；
（Ⅲ）探究：是否存在这样的点
，使得曲线
在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）
设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
,
，有
（1）求
； (2)试判断函数
在
上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
（3）设数列
各项都是正数，且满足
，又设
，
，试比较
与 
的大小.
已知ΔABC的三个内角A、B．C满足
，其中
，且 
。
（1）求
、
的大小；
（2）求函数
在区间
上的最大值与最小值。
（本小题满分12分）
已知直线
与函数
的图象相切于点（1，0），且与函数
的图象也相切。
（1）求直线的方程及
的值；
（2）若
，求函数
的最大值.
(本小题满分12分)
已知向量
＝(sin
，1)，
＝(1，cos)，－
．
(1) 若⊥，求；
(2) 求|＋|的最大值．
（此题10分）已知
，且
（1）求
的值
（2）判断函数
的奇偶性
（3）判断函数在
上的单调性，并加以证明