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的三边为
，满足
．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围．
某学校共有高一、高二、高三学生
名，各年级男、女生人数如下图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取
名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（Ⅲ）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率.
已知集合
，
（1）若
;(2)若
,求实数
的取值范围．
已知函数
和函数
，
（1）证明：只要
，无论b取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点
，线段AB的中点为
，记直线AB的斜率为
，①对于函数，求证：
；②对于函数
，是否具有与①同样的性质？证明你的结论．
已知
是椭圆C：
与圆F：
的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
如图四棱锥
，底面四边形ABCD满足条件
，
，侧面SAD垂直于底面ABCD，
，
（1）若SB上存在一点E，使得
平面SAD，求
的值；
（2）求此四棱锥体积的最大值；
（3）当体积最大时，求二面角A-SC-B大小的余弦值．