已知函数
（
），其图像在点（1，
）处的切线方程为
.
（1）求
,
的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；
（3）求函数
在区间[-2,5]上的最大值.
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若
,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)当
时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切，过点P（4,0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点.
（1).求椭圆C的方程;
(2).求
的取值范围.
已知不过坐标原点
的直线
与抛物线
相交于
、
两点，且
，
于
.
①求证：直线过定点；
②求点的轨迹方程.
某厂生产产品x件的总成本c(x)=
(万元),已知产品单价P(万元) 与产品件数x满足:
,生产1件这样的产品单价为16万元.
(1)设产量为
件时,总利润为
(万元),求的解析式;
(2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?
三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,
，
,
分别是
,
的中点．
（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值为
?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由.