从0,1,2， ，10中挑选若干个不同的数字填满图中每一个圆圈称为一种“填法”，若各条线段相连的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同，则称这样的填法为“完美填法”。
试问：对图1和图2是否存在完美填法？若存在，请给出一种完美填法；若不存在，请说明理由。
在数列
中，
，
（1）求数列的通项
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的最小值.
已知函数
（1）当
时，求函数f（x）取得最大值和最小值时
的值；
（2）设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a，b，c，且a＝1，c∈N*，若向量
与向量
平行，求c的值.
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的单调区间与极大值；
（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在
使
成立，求证：
；
（3）已知数列
满足
，
（n∈N+），求证：
（
为自然对数的底数）．
（本小題满分13分）已知椭圆
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
．
（1）若
,求
外接圆的方程;
（2）若过点
的直线与椭圆
相交于两点
、
，设
为
上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
（本小題满分12分）已知数列
满足
，且对任意非负整数
均有：
．
（1）求
；
（2）求证：数列
是等差数列，并求
的通项；
（3）令
，求证：