已知椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；（Ⅲ）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围.
已知x是实数，y是纯虚数，且满足，求x与y．
已知关于t的一元二次方程 （1）当方程有实根时，求点的轨迹方程． （2）求方程的实根的取值范围．
设复数和复平面的点Z（）对应，、必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上？（2）虚轴上？（3）上半平面（含实轴）？（4）左半平面（不含虚轴及原点）？
设（），，当取何值时，（1）；（2）
实数分别取什么值时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。
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的离心率为
，直线
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与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.的方程；的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
，求
的取值范围.
，求x与y．
的轨迹方程．
和复平面的点Z（
）对应，
、
必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上？（2）虚轴上？（3）上半平面（含实轴）？（4）左半平面（不含虚轴及原点）？
（
），
，当
取何值时，（1）
；（2）
分别取什么值时，复数
是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。