已知
其中
是自然对数的底 .
(1)若
在
处取得极值,求
的值；
(2)求的单调区间；
已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.
已知椭圆E：
的焦点坐标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线
与椭圆E交于
两点，求线段
中点
的轨迹方程；
已知圆
，直线
．
（Ⅰ）若
与
相切，求
的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得与相交于
两点，且
（其中
为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由．
已知直线
和
的相交于点P。
求：（Ⅰ）过点P且平行于直线
的直线方程；
（Ⅱ）过点P且垂直于直线的直线方程。
【（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）解关于
的不等式
（
）；
（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围．