如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.（Ⅰ）求AM的长；（Ⅱ）求sin∠ANC．
已知集合，，如果，求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求： （1）集合，； （2）集合.
已知函数，． （1）时，证明：； （2），若，求的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆（）的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．当直线斜率为时，． （1）求椭圆的标准方程； （2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，． （1）求证：； （2）若，求二面角的正弦值．
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，
，如果
，求实数
的取值范围.
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.求：
.
，
．
时，证明：
；
，若
，求
的取值范围．
中，离心率为
的椭圆
（
）的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点．当直线
斜率为
．
为直径的圆是否经过定点（与直线
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
；
，求二面角
的正弦值．