已知函数，恒过定点．（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将-优题课

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题文

已知函数，恒过定点．
（1）求实数；
（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；
（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．

科目数学题型解答题难度较难

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相关试题

（文科）已知动圆过定点A（4,0）, 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程;
（Ⅱ）已知点B（－1,0）, 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.

（理科）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．
（Ⅰ）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；
（Ⅱ）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（理科）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

（理科）椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁、F₂,离心率为，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF₁、PF₂,设∠F₁PF₂的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点p作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF₁,PF₂的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明为定值，并求出这个定值.