三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若,
,PB与底面ABC成60°角,
分别是
与
的中点,
是线段
上任意一动点(可与端点重合),求多面体
的体积。
已知命题:方程
表示焦点在
轴上的椭圆;
命题:方程
表示双曲线,且离心率
,
若命题为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围。
已知抛物线:,
(1)直线与抛物线有且仅有一个公共点,求实数
的值;
(2)定点,P为抛物线上任意一点,求线段长
的最小值
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的2倍,且过点
, 求双曲线的标准方程及离心率.
已知抛物线的方程为
,点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线
于不同于
的两点
,若直线
分别交直线
于
两点,求
最小时直线
的方程.
已知二次函数满足
,且关于
的
方程的两个实数根分别在区间
、
内.
(1)求实数的取值范围;
(2)若函数在区间
上具有单调性,求实数
的取值范围.