((本题14分)设为实数,函数
.
(1)若,求
的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
(、(本题12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC="2," O为AD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求直线PB与平面PAD所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得三棱锥的体积为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
(本题12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(1)求证:平面PCD;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD.
(本题12分)如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中,
,
,
,
是
边的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:∥面
.
(本题12分)已知函数(1)求
的定义域;(2)求
的值域。