设定义域为[0，1]的函数
同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：
（1）对任意的
，总有≥0；
（2）
；
（3）若
成立，则下列判断正确的有 .
（1）为“友谊函数”，则
；
（2）函数
在区间[0，1]上是“友谊函数”；
（3）若为“友谊函数”，且0≤
＜
≤1，则
≤
.
已知抛物线
（1）若点
是抛物线
上一点，求证过点
的抛物线的切线方程为：
；
（2）点
是抛物线准线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，求
的最小值，并求相应的点的坐标．
在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如下表所示：
| 学生 |
A |
B |
C |
D |
E |
| 数学（x分） |
89 |
91 |
93 |
95 |
97 |
| 物理（y分） |
87 |
89 |
89 |
92 |
93 |
（1）根据表中数据，求物理分
对数学分
的回归方程：
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以
表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望
．（附：回归方程
中，
，
）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝
，PD⊥平面ABCD，AD=1，点
分别为为AB和PD中点．
（Ⅰ）求证：直线AF
平面PEC ；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．．
已知函数
的图象过点
，且点
在函数的图象上．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，若数列的前
项和为
，求证：
．
选修4-5:不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
时，
，求
的取值范围．