如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=
CD=2,点M在线段EC上.
(I)当点M为EC中点时，求证:
面
;
(II)求证:平面BDE丄平面BEC；
(III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角锐角,且该二面角的余弦值为
时，求三棱锥M-BDE的体积.
（本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和
圆C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；
(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．
（本小题满分10分）已知直线l的方程为3x+4y－12="0," 求直线m的方程, 使得：
(1)m与l平行, 且过点(－1,3) ;
(2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.
（本小题满分12分）已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
| 甲 |
乙 |
丙 |
|
| 维生素A（单位/千克） |
600 |
700 |
400 |
| 维生素B（单位/千克） |
800 |
400 |
500 |
| 成本（元/千克） |
11 |
9 |
4 |
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有 
.函数
，数列
的首项
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
求证：
是等比数列并求通项公式；
（Ⅲ）令
，
，求数列
的前n项和
.
（ （本小题满分12分）已知某种稀有矿石的价值
（单位：元）与其重量
（单位：克）的平方成正比，且
克该种矿石的价值为
元。
⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石，求价值损失的百分率；
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。（注：价值损失的百分率
；在切割过程中的重量损耗忽略不计）