如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=
ACAE=
AB,BD,CE相交于点F.
（Ⅰ）求证:A,E,F, D四点共圆；
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）当 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
已知以
为首项的数列
满足：
(1)若
，求证：
;
(2)若
，求使
对任意正整数n都成立的
与.
给定圆
:
及抛物线
:
,过圆心作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程.
有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定.大桥上的车距
与车速
和车长
的关系满足：
（
为正的常数），假定车身长为
，当车速为
时，车距为2.66个车身长.
写出车距
关于车速
的函数关系式;
应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
如图，四边形
为矩形，平面⊥平面
，
，
为
上的一点，且
⊥平面
． 
（1）求证：
⊥
；
（2）求证：∥平面
．