某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为
米，圆心角为
（弧度）．
（1）求关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为
，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？
（1）（如图）在底半径为
，母线长为
的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积
（2）如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
已知△ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程；
(2)直线
//AB,与AC,BC依次交于E，F，
.求所在的直线方程。
集合
，集合
．
（1）当
时，判断函数
是否属于集合
？并说明理由．若是，则求出区间
；
（2）当时，若函数
，求实数
的取值范围；
（3）当
时，是否存在实数
，当
时，使函数
，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
已知
，
．
（1）当
；
（2）当
，并画出其图象；
（3）求方程
的解.
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值；
（2）证明：函数（常数）在上是减函数；
（3）设常数
，求函数
的最小值和最大值．