设
,
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求证：在数轴上，
介于
与
之间，且距较远；
（Ⅲ）在数轴上，
之间的距离是否可能为整数？若有，则求出这个整数；若没有，
说明理由.
已知函数f（x）＝a
+bx－a－ab（a≠0），当
时，f（x）>0；当
时，f（x）<0．
（1）求f（x）在
内的值域；
（2）若方程
在
有两个不等实根,求c的取值范围．
已知函数f（x）＝
．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）方程m[f（x）＋
]＋2＝0在
内有解，求实数m的取值范围．
（本小题15分）设动点
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线C．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆M过
，且圆心M在P的轨迹上，
是圆Ｍ在轴上截得的弦，当圆心M运动时弦长是否为定值？说明理由；
（3）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形
面积的最小值．
（本小题15分）已知正方形
的边长为
，
．将正方形沿对角线
折起，使
，得到三棱锥
，如图所示．
（1）当
时，求证：
；
（2）当二面角
的大小为
时，求AB与平面BCD所成角的正弦值．
（本小题14分）已知函数
，其中常数a > 0．
（1）当a = 4时，证明函数f（x）在
上是减函数；
（2）求函数f（x）的最小值．