已知椭圆Ｃ：
的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为４的正三角形．
（1）求椭圆Ｃ的方程；
（2）过右焦点
的直线
与椭圆Ｃ相交于Ａ、Ｂ两点，若
，求直线的方程．
求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈﹝0,
﹞的最大值并求出相应的x值.
若sin(
－α)＝－
，sin(＋β)＝
，其中＜α＜
，＜β＜，求 角(α＋β)的值.
已知角α终边上一点P(－4,3)，求
的值.
（本小题满分14分）已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立。
（Ⅰ）函数
是否属于集合？说明理由；
（Ⅱ）设函数
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
图象与函数
的图象有交点，
证明：函数
。
（本小题满分13分）已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和最大值；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数
在区间
上的图象.
（3）设0<x<
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.