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题文

已知椭圆:的左焦点为,且过点.

(1)求椭圆的方程;
(2)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点,且满足.
①若,求的值;
②若M、N分别为椭圆E的左、右顶点,证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知α是第一象限的角,且cosα=的值.

某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)

已知椭圆C的焦点为,长轴长为6,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.

(12分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计数据,由资料显示呈线性相关关系.

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5

(1)请根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程。

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