已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.
(1)求F(x)的表达式;
(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.
(本小题满分14分)设数列是公比为正数的等比数列,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC.
(1)若ABBC,CP
PB,求证:CP
PA:
(2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证:
//平面PBC.
【原创】设复数,
(1)若,
,求复数
的实部为奇数,虚部为偶数的概率;
(2) 若,
,设
表示直线
与圆
的交点个数,列出
的概率分布列,并求出
的数学期望;
(本小题满分12分)已知向量,函数
.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,角
的对边分别为
,若
,
,
,求
的面积.
(本小题满分14分)已知,函数
,
.(
的图象连续不断)
(Ⅰ) 求的单调区间;
(Ⅱ) 当时,证明:存在
,使
;
(Ⅲ) 若存在属于区间的
,且
,使
,证明:
.