在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2
，在y轴上截得线段长为2
.
(1)求圆心P的轨迹方程；
(2)若P点到直线y＝x的距离为
，求圆P的方程．
已知
，
．
（I）若
，求函数
在区间
的最大值与最小值；
（II）若函数在区间
和
上都是增函数，求实数
的取值范围.
某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为
，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.
（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；
（II）（文科）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率．
（理科）设该顾客有
张奖券中奖，求的分布列，并求的数学
期望E．
在
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足
（I）求角
大小；
（II）若
，当
取最小值时，求的面积.
已知函数
.
（I）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（II）如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c，且边b所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域.
如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD
是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（I）试判断直线PB与平面EAC的关系
（文科不必证明，理科必须证明）；
（II）求证：AE⊥平面PCD；
（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D
的正切值.