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题文

如图1,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90°,BABC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置,使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上,如图2所示.点EF分别为棱PCCD的中点.
 
(1)求证:平面OEF∥平面APD
(2)求证:CD⊥平面POF
(3)在棱PC上是否存在一点M,使得MPOCF四点距离相等?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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求(Ⅰ)
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