设n∈N*,求证:++…+<.
已知扇形AOB的周长为8． （1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小。 （2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB。
已知，求下列函数的值． （1）． （2）
全集U=R，若集合，， （1）求，； （2）求, （3）若集合C=，，求实数的取值范围．
（1）求值： （2）化简：
已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆上． （1）求抛物线的方程； （2）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．
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，求下列函数的值．
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，求实数
的取值范围．
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离为
，且点
上．
的方程；
的一个焦点与抛物线
．直线
交椭圆
于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．