已知f(x)＝x＋
－3，x∈[1，2]．
(1)当b＝2时，求f(x)的值域；
(2)若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．
（本小题满分12分）在数列
中，前n项和为
（1）求数列是等差数列.
（2）求数列{
}的前n项和Tn.
（本小题满分1２分）
如图，P—ABCD是正四棱锥，
是正方体，其中
（1）求证：
；
（2）求PA与平面
所成角
的余弦值；
（本小题满分12分）
将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：
（1）共有多少种不同的结果？
（2）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？
（3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？
已知二次函数
同时满足：①不等式
≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立，设数列｛
｝的前
项和
．
（1）求函数的表达式；
(2) 设各项均不为0的数列｛
｝中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列｛｝的变号数，令
（
）,求数列｛｝的变号数；
（3）设数列｛
｝满足：
，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．
已知
，点
满足
，记点的轨迹为
.
（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）若直线
过点
且与轨迹交于、
两点. （i）设点
，问：是否存在实数
，使得直线绕点无论怎样转动，都有
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.（ii）过、作直线
的垂线
、
，垂足分别为
、
，记
，求
的取值范围.