若,其中
.
(1)当时,求函数
在区间
上的最大值;
(2)当时,若
,
恒成立,求
的取值范围.
如图,在正方体的棱长为
,
为棱
上的一动点.
(1)若为棱
的中点,
①求四棱锥的体积
②求证:面面
(2)若面
,求证:
为棱
的中点.
在平面直角坐标系中,已知圆
经过
,
两点,且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过圆内一点
作两条相互垂直的弦
,当
时,求四边形
的面积.
(3)设直线与圆
相交于
两点,
,且
的面积为
,求直线
的方程.
已知的顶点
,
边上的高
所在直线的方程为
,
边上中线
所在直线的方程为
.
求:(1)点的坐标;
(2)直线的方程.
如图,在三棱锥中,平面
平面
,
,
.设
,
分别为
,
中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)试问在线段上是否存在点
,使得过三点
,
,
的平面内的任一条直线都与平面
平行?若存在,指出点
的位置并证明;若不存在,请说明理由.
已知集合,
,命题
:
,命题
:方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
(1)若命题为真命题,求实数
的取值范围;
(2)若“”为真,“
”为假,求实数
的取值范围.