若
，其中
．
（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值；
（2）当
时，若
，
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围。
（本小题满分12分）设函数
，
（
且
）。
(1)设
，判断
的奇偶性并证明；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求实数
的范围；
(3)若
且在
时，
恒成立，求实数的范围。
(本题满分12分) 设
是定义在
上的增函数，令
（1）求证
时定值；
（2）判断
在上的单调性，并证明；
（3）若
，求证
。
（本小题12分）已知函数
的图象与
轴相交于点M
，
且该函数的最小正周期为
．
（1）求
和
的值；
（2）已知点
，点
是该函数图象上一点，点
是
的中点，当
，
时，求
的值。
（本小题满分12分）已知
为圆
上任一点，且点
．
（1）若
在圆
上，求线段
的长及直线的斜率；
（2）求
的最大值和最小值；
（3）若
,求
的最大值和最小值．