若
，其中
．
（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值；
（2）当
时，若
，
恒成立，求
的取值范围．
如图，
地在高压线
（不计高度）的东侧0.50km处，
地在地东北方向1.00km处，公路沿线
上任意一点到地与高压线的距离相等．现要在公路旁建一配电房向、两地降压供电（分别向两地进线）．经协商，架设低压线路部分的费用由、两地用户分摊, 为了使分摊费用总和最小，配电房应距高压线
| A．1.21km | B．0.50km | C．0.75km | D．0.96km |
已知函数
图象上一点
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底，
）；
（Ⅲ）令
，如果
图象与
轴交于
，
中点为
，求证：
．
已知椭圆C:
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程
（Ⅱ）若直线L：
与椭圆C相交于A、B两点，且
求证：
的面积为定值
在椭圆上是否存在一点P，使
为平行四边形，若存在，求出
的取值范围，若不存在说明理由.
节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段
后得到如下图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?
（Ⅱ）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
（Ⅲ）若从车速在
的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在
的车辆数
的分布列及
数学期望.
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点，
．
（Ⅰ）点
在线段
上，
，试确定
的值，使得
平面
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若平面
面，求二面角
的大小．