若
，其中
．
（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值；
（2）当
时，若
，
恒成立，求
的取值范围．
如图，在正方体
的棱长为
，
为棱
上的一动点．
（1）若为棱的中点，
①求四棱锥
的体积
②求证：面
面
（2）若
面，求证：为棱的中点．
在平面直角坐标系
中，已知圆
经过
，
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点
作两条相互垂直的弦
，当
时，求四边形
的面积．
（3）设直线
与圆相交于
两点，
，且
的面积为
，求直线的方程．
已知
的顶点
，
边上的高
所在直线的方程为
，
边上中线
所在直线的方程为
．
求：（1）点
的坐标；
（2）直线
的方程．
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．设
，
分别为
，
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）试问在线段
上是否存在点
，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面
平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
已知集合
，
，命题
：
，命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆．
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若“
”为真，“
”为假，求实数的取值范围．