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题文

,其中
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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如图,在正方体的棱长为为棱上的一动点.

(1)若为棱的中点,
①求四棱锥的体积
②求证:面
(2)若,求证:为棱的中点.

在平面直角坐标系中,已知圆经过两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,求四边形的面积.
(3)设直线与圆相交于两点,,且的面积为,求直线的方程.

已知的顶点边上的高所在直线的方程为边上中线所在直线的方程为
求:(1)点的坐标;
(2)直线的方程.

如图,在三棱锥中,平面平面.设分别为中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)试问在线段上是否存在点,使得过三点的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.

已知集合,命题,命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.

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