已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为的个红球与编号为的个白球，从中任意取出个球． （Ⅰ）求取出的个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率； （Ⅱ）记为取出的个球中编号的最大值，求的分布列与数学期望．
已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间与极值； （Ⅱ）求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）； （Ⅲ）当时，是否存在过点的直线与函数的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
设数列的前项和为．已知，，． （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求的取值范围．
设为等比数列，，． （Ⅰ）求最小的自然数，使； （Ⅱ）求和：．
已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．
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，cos(α＋β)＝－
，求cos(α－β)的值．
的
个红球与编号为
的
个白球，从中任意取出
个球．
为取出的
的单调区间与极值；
，均有
（
为自然对数的底数）；
时，是否存在过点
的直线与函数
的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
的前
项和为
．已知
，
，
．
，求数列
的通项公式； 
，
的取值范围．
为等比数列，
，
．
，使
；
．
．
的值；
的值．