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题文

已知函数为常数),在时取得极值.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,关于的方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)数列满足),,数列的前项和为
求证:,是自然对数的底).

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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.选修4—4:坐标系与参数方程
椭圆中心在原点,焦点在轴上。离心率为,点是椭圆上的一个动点,
的最大值为,求椭圆的标准方程.

选修4﹣2:矩阵与变换
已知二阶矩阵对应的变换将点(﹣2,1)变换成点(0,b),求实数a,b的值.

【选做题】本题包括A,B,C,D四小题,请选定其中两题作答,每小题10分,共计20分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为AMPA的中点,
过点M引圆O的割线交该圆于BC两点,且∠BMP=100°,
BPC=40°,求∠MPB的大小.

(本小题满分16分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求证:函数上单调递增;
(Ⅱ)若函数有三个零点,求的值;
(Ⅲ)若存在,使得,试求的取值范围.

已知椭圆C:+=1(ab>0)的离心率为,且经过点P(1,)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时,圆My轴有两个交点?
(3)设圆My轴交于DE两点,求点DE距离的最大值。

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