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题文

已知函数为常数),在时取得极值.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,关于的方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)数列满足),,数列的前项和为
求证:,是自然对数的底).

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知数列满足:
(1)设,求数列的通项公式;
(2)求数列的前 n项和.

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,E是AB的中点,PC与平面ABCD所成角为
(1)求二面角P-CE-D的大小;
(2)当AD为多长时,点D到平面PCE 的距离为2.

某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动,已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生,乙组内有实力相当的2个女生和4个男生,现从甲、乙两个小组内各任选2个同学.
(1)求选出的4个同学中恰有1个女生的概率;
(2)设X为选出的4个同学中女生的个数,求X的分布列和数学期望.

如图,为了计算某湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上A和D两个测量点,现测得,AD="10km,AB=14km," , ,求两景点B与C之间的距离(假设A、B、C、D在同一平面内,测量结果精确到0.1km,参考数据:

已知二次函数和“伪二次函数”),
(1)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数;
(2)在同一函数图像上任意取不同两点,线段中点为,记直线的斜率为
1对于二次函数,求证:
2对于“伪二次函数”,是否有1同样的性质?证明你的结论.

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