如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，
且
成等比数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
,数列
的最小项是第几项，并求出该项的值．
（本小题满分12分）已知等比数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前
项和
．
（本小题满分10分）等比数列{
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列．
（1）求{}的公比q；
（2）若
－
＝3，求
已知函数
（1）若函数
在
上无零点，请你探究函数
在上的单调性；
（2）设
，若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
若
满足
，则称
为
的不动点．
（1）若函数
没有不动点，求实数
的取值范围；
（2）若函数
的不动点
，求
的值；
（3）若函数
有不动点，求实数的取值范围．