(本小题满分13分)已知椭圆(
)的离心率为
,且短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于
两点,
为坐标原点,且
,
,求直线
的方程.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PD平面ABCD,PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点
(I)证明:EF//平面PCD
(II)求二面角B-CE-F的大小
(文)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为,
(I)求乙在第3次射击时(每次射击相互独立)才首次命中10环的概率
(II)若甲乙两名运动员各自独立地射击1次,求两人中恰有一人命中10环的概率
(本小题满分12分)
(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为,x(x>
);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为
(I)求x的值
(II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望
(本小题满分12分)在△ABC中,·
=1,
·
=-3
(I)求△ABC的边AB的长
(II)求的值
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
在
,
上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围.