学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽
为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为
，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
（1）求水面宽；
（2）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？
（3）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？
(本小题12分)
已知函数
（1）求
的最小正周期及其单调增区间.
（2）当
时，求的值域.
已知集合A=
，集合B=
.
（1）当
=2时，求
；
（2）当
时，若元素
是
的必要条件，求实数的取值范围.
已知点（1，2）是函数
的图象上一点，数列
的前
项和
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
．
(本小题满分12分)
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A,
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求b的值.
(本小题满分12分)
如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?