某通讯公司需要在三角形地带
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域
内，乙中转站建在区域
内．分界线
固定，且=
百米，边界线
始终过点
，边界线
满足
．
设
(
)百米，
百米.
(1)试将
表示成
的函数，并求出函数的解析式；
(2)当取何值时？整个中转站的占地面积
最小，并求出其面积的最小值．
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范围．
已知过点
的动直线
与抛物线
：
相交于
两点．当直线的斜率是
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设线段
的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围．
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
⊥平面，
，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
⊥平面
；
(2)求平面与平面
夹角的大小． 
在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：
(1)该顾客中奖的概率；
(2)该顾客获得的奖品总价值
元的概率分布列．
已知
为
的三个内角，其所对的边分别为
,且
.
(1)求角
的值；
(2)若
，求的面积．