如图，直三棱柱
中，已知
，
，
是
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）当点
在
上什么位置时，会使得
平面
？并证明你的结论．
已知向量
（1）若
，求
的值；
（2）记
，
在
中，角A、B、C的对边分别是
，且满
，求
的取值范围。
已知
是奇函数。
（1）求
的定义域；（2）求
的值；
（3）当
时，解关于
的不等式
。
在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为
.
（1）求其中做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望.
设函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有
极值；若不存在，说明理由．
如图，
是等边三角形，
,
，
三点共线，
（1）求
（2）Ｄ是线段ＢＣ上的任意点，若
，求
