为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量Y(单位：千件)对于价格x(单位：千元)的反应，得数据如下：
| x/千元 |
50 |
70 |
80 |
40 |
30 |
90 |
95 |
97 |
| y/千件 |
100 |
80 |
60 |
120 |
135 |
55 |
50 |
48 |
(1)若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
(2)若成本x＝y＋500，试求：
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格；
②在利润为最大的条件下，定价为多少？
从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了
名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：
（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和)；
（2）若用分层抽样的方法从分数在
和
的学生中共抽取
人，该人中成绩在的有几人？
（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取
人，求分数在和各
人的概率．
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
求
的值．
设
（
，
），
（
，
）是函数
的图象上的任意两点．
（1）当
时，求+的值；
（2）设
，其中
，求
（3）对应（2）中，已知
，其中，设
为数列
的前
项和，求证
.
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
等差数列{
}，
=25，
=15，数列{
}的前n项和为
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）求数列{
}的前
项和
．