关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元），有如下的统计资料：
| x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（
，
）
(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
已知函数
的定义域是
,函数
在
上的值域为
,全集为
,且
求实数
的取值范围。
（1）画出函数
的图象并指出单调区间；
（2）利用图象讨论：
关于
方程
(
为常数)解的个数?
已知椭圆
的方程为
双曲线
的两条渐近线为
和
，过椭圆的右焦点
作直线
，使得
于点
，又与
交于点
，与椭圆的两个交点从上到下依次为
（如图）.
(1)当直线的倾斜角为
，
双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
(2)设
，证明：
为常数.
已知定点
（1,0）和定圆B：
动圆P和定圆B相切并过A点，
（1）求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。
（2）设Q是轨迹C上任意一点，求
的最大值。
根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值.