（（本小题满分12分）
在数列
中，
，
，记
，
.
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）记
，数列
的前n项和为
，求证：
．
（（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱
的所有棱长都为4，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
（本小题满分12分）
甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为
. 若可通过的信息量≥6，则可保证信息通畅.
（I）求线路信息通畅的概率；
（II）求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.
在
.
（I）求边
的长；
（II）若点
是
的中点，求中线
的长度.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x
0时，f(x)=
.
（1）画出函数f(x)的图象.
（2）根据图象写出
f(x)的单调区间，并写出函数的值域。
中,
平面
,
,且
,点
在
上.
；
的大小为
,求
与平面
所成角的正弦值.