如图，四棱锥$P-ABCD$中，$PA\perp$平面$ABCD$，$E$为$BD$的中点，$G$为$PD$的中点，$△DAB$ ≌$△DCB$，$EA=EB=AB=1,PA=\frac{3}{2}$，连接$CE$并延长交$AD$于$F$.

（1）求证：$AD\perp$平面$CFG$；
（2）求平面$BCP$与平面$DCP$的夹角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 空间向量基本定理及坐标表示