如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；
(3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。
计算：
⑴
；（2）
．
设集合A={x|
}，B={x|
或
}．分别求满足下列条件的实数m的取值范围：
（1）
；
（2）
．
（本小题满分13分）已知二次函数
对任意实数
都满足
，且
．令
．
（1）求的表达式；
（2）设
，
，证明:对任意
，恒有
（本小题满分13分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第
个月的利润
（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率
，例如：
．
（1）求
；
（2）求第个月的当月利润率
；
（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
（本小题满分13分）设数列
是公比大于1的等比数列,
为其前
项和,已知
=7且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
,求数列
的前项和 
(3)求
的表达式.