(本小题满分12分)
设函数
（1）求函数
的极大值和极小值
（2）直线
与函数的图像有三个交点，求
的范围
已知函数
．
（Ⅰ）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；
（Ⅱ）在
中，角
，
，
的对边分别是，
，
；若
，，成等比数列，且
，
求
的值．
已知函数
（
）.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于
的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
（
），求证：
.
已知数列
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）如果
，设数列
的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立，若存在，
求出的最小值，若不存在，说明理由．
已知椭圆
上的点
到左右两焦点
的距离之和为 
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交椭圆于
两点.
（ⅰ）若
轴上一点
满足
，求直线斜率
的值；
（ⅱ）是否存在这样的直线，使
的最大值为（其中
为坐标原点）？若存在，求直线方
程；若不存在，说明理由.
设
在
上的最大值为3
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，内角
的对边分别为
，且
，
，求
及的面积．