做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率.
设
，若
，
，
.
（1）求证：方程
在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若
都为正整数，求
的最小值。
设函数
的定义域是
，且对任意的正实数
都有
恒成立. 已知
，且
时，
.
（1）求
的值K]
（2）判断
在上的单调性，并给出你的证明
（3）解不等式
.
要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户
（如图所示），在窗框总长度为
的条件下，
（1）请写
出窗户的面积
与圆的直径
的函数关系；
（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值.
设
为定义在R上的偶函数，当
时，
；当
时，
的图像时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
（1）求函数在
上的解析式；
（2）在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像；
（3）写出函数值域。
、设集合
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，并证明.