如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E为PA的中点,F为PC上不同于P、C的任意一点.
(1)求证:PC∥面EBD
(2)求异面直线AC与PB间的距离
(3)求三棱锥E-BDF的体积.
如图，四棱锥
中，面
面
，侧面是等腰直角三角形，
，且
∥
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与面
的所成角的正弦值．
已知不等式组
的解集是
，且存在
，使得不等式
成立．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）求实数
的取值范围．
在
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，
．
（Ⅰ）若
，
，求的值；
（Ⅱ）若
，求
的最大值．
已知正项数列
中，
，点
在抛物线
上．数列
中，点
在经过点
，以
为方向向量的直线
上．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）对任意的正整数
，不等式
成立，求正数
的取值范围．
设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过与
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（Ⅲ）过的直线
与（Ⅱ）中椭圆交于不同的两点
、
，则
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．