已知射线l1：y=4x（x≥0）和点P（6，4），试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程．
求函数y=6-4sinx-cos2x的值域。
求直线L:3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦长AB的长。
（本小题满分14分）
(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，证明；
= 
；
(2)注意到(1)中Sn与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分别是这四点的横坐标，且xA+xB=xC+xD，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论
(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆
+
=1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.
（本小题满分13分）等差数列{an}中，公差d≠0，已知数列
是等比数列，其中k1=1，k2=7，k3=25.
（1）求数列{kn}的通项；
（2）若a1=9，设bn= 
+
，Sn=b12+b22+b32+…+ bn2， Tn= 
+
+
+…+
，试判断数列{Sn+Tn}前100项中有多少项是能被4整除的整数。
（本小题满分12分）函数f(x)=ax2－2(a－1)x－2lnx ,a>0
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)对于函数图像上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)，如果在函数图像上存在点P(x0,y0)（其中x0在x1与x2之间），使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0= 
时，又称AB存在“中值伴随切线”.试问：在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A,B的坐标；若不存在，说明理由