已知向量
，
，其中
，
，
试计算
及
的值；
求向量
与
的夹角的正弦值.
已知函数
．
（1）设
，求
的值域；
（2）在△ABC中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知c=1，
，且△ABC的面积为
，求边a和b的长．
已知等比数列
的前
项和为
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式;
（2）数列
是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列
的前项和．
某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．
（1）求参加测试的总人数及分数在[80，90）之间的人数；
（2）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，恰有一份分数在[90，100）之间的概率．
已知
．
（1）若
的单调减区间是
,求实数
的值;
（2）若
对于定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）设有两个极值点
, 且
若
恒成立,求
的最大值．
已知函数
定义在
上，对任意的
，
，且
．
（1）求
，并证明：
；
（2）若单调，且
．设向量
，
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．