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题文

已知定点,动点,且满足
成等差数列.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若曲线的方程为,过点的直线与曲线相切,
求直线被曲线截得的线段长的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数,其中为常数.
(Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围;
(Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点
的值.

已知数列满足).
(1)若数列是等差数列,求它的首项和公差;
(2)证明:数列不可能是等比数列;
(3)若),试求实数的值,使得数列为等比数列;并求此时数列的通项公式.

已知函数的图像关于原点对称,且
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式
(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆两点,求证:为定值.

,函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求的值.

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